KETIKA OVERBET ADALAH EQUILIBRIUM NASH

Misalkan, lebih lanjut, bahwa kedua pemain tahu bahwa BB selalu memiliki Axe di sini (ini bukan tangan terbaik untuk menunjukkan ini, karena BB memiliki banyak undian yang rusak, tapi apa pun, anggap itu adalah papan tinggi ace standar tanpa undian dan itu hilang c/cc/cc/b jika Anda menutup telepon), dan BTN itu memiliki 50% Qx+, dan 50% udara. Ini, tentu saja, situasi yang ideal, tetapi kita akan sampai ke aplikasi praktis di akhir. Untuk saat ini, Anda semua harus tahu apa itu Nash Equilibrium dari situasi ini (Equilibrium bukan hanya hal endgame). Apakah kamu? Jika belum, mari kita hitung.

Untuk tujuan demonstrasi: Mari kita asumsikan sebagai tombol, kami memiliki tiga pilihan di beberapa situs dengan perangkat lunak payah: Taruhan t500, taruhan t1000, atau taruhan t2000 all-in ke pot t1000. Katakanlah kita memutuskan untuk bertaruh t2000, atau tidak sama sekali.

Di Nash Equilibrium, setelah Anda membuat taruhan sungai Anda, lawan Anda harus acuh tak acuh antara menelepon dan melipat. Oleh karena itu, sebagai tombol, bersama dengan bertaruh t2000 untuk semua nilai tangan kami, kami ingin bertaruh t2000 dengan persentase udara kami yang membuatnya begitu melipat dan memanggil memiliki EV yang sama untuk lawan kami. Matematika tentang itu:

Kode:

-500 = (2500)x – (2500)(1-x) -500 = 5000x – 2500
2000 = 5000x
x = 2/5

Jadi, di Nash Equilibrium, BTN mendorong apa yang membuat panggilan BB benar 2/5 kali. Jadi, BTN mendorong 100% dari nilainya dan mengeluarkan 2/3 dari udaranya. Hal ini membuat BB acuh tak acuh antara menelepon dan melipat, artinya 5/6 kali, BTN memiliki ekspektasi +t500, dan 1/6 dari waktu, BTN mengakui pot untuk ekspektasi -t500. Oleh karena itu, EV yang memainkan strategi ini adalah +t333.

Mari kita perhatikan apa yang terjadi jika kita mencoba membuat taruhan kita hanya di 1000, atau hanya di 500:

Jika kita bertaruh 1000, sekali lagi, kita harus melakukannya dengan 100% Qx+ kita, dan sebagian % dari udara kita.
BB harus acuh tak acuh antara menelepon dan melipat dalam keseimbangan.

Kode:

-500 = (1500)x – (1500)(1-x) -500 = 3000x – 1500
1000 = 3000x
x = 1/3

Jadi, kami ingin bertaruh apa yang membuat panggilan BB benar 1/3 dari waktu. Jadi, kami mendorong 100% dari nilai kami dan 50% dari udara kami. Hal ini membuat BB acuh tak acuh antara menelepon dan melipat, yang berarti bahwa 3/4 dari waktu, kami memiliki ekspektasi +t500, dan 1/4 dari waktu, kami kebobolan pot untuk ekspektasi -t500. Artinya ekspektasi kami memainkan strategi ini adalah +t250.

Pada keseimbangan, taruhan pot lebih rendah daripada overbetting 2x pot.

Jika kami bertaruh 500, Anda tahu latihannya…

Kode:

-500 = (1000)x – (1000)(1-x) -500 = 2000x – 1000
500 = 2000x
x = 1/4

Jadi kami bertaruh apa yang membuat panggilan BB benar 1/4 dari waktu, yang berarti bertaruh 100% dari nilai dan 33,3% dari udara. 2/3 dari waktu kita memiliki ekspektasi +t500, 1/3 dari waktu itu -t500. Harapan memainkan strategi ini adalah +t167. Semakin besar taruhan, semakin besar EV.

Mari kita bawa ke ekstrim, meskipun. Katakanlah kita benar-benar banyak, mungkin pada permainan uang dengan 10k di belakang dan keputusan sungai ini. Ini juga berlaku di pot HUSNG yang lebih kecil. Jika kita membuat dorongan overbet yang besar (hal-hal gila, sembrono, kan?), Berapa EV kita?

Kode:

-500 =(10500)x – (10500)(1-x) -500 = 21000x – 10500
10000 = 21000x
x = 47,6%

Yang berarti kami bertaruh 100% dari nilai kami dan 90,8% dari udara kami, memberi kami harapan +453, yang terbaik.

Tema umum: Ketika jelas bahwa lawan Anda sangat tidak mungkin memiliki apa pun selain bluffcatcher, chiptack Anda adalah senjata. Anda ingin menggunakan chip Anda untuk memungkinkan Anda tetap tidak dapat dieksploitasi saat Anda menggertak dengan persentase yang lebih besar dari tangan udara Anda.

Dua poin cepat untuk dibuat, yang saya tidak akan repot-repot menunjukkan matematikanya:
1. Pada keseimbangan, overbetting lebih baik daripada kombinasi taruhan kecil/besar dengan jenis tangan yang berbeda.

2. Menekan masih merupakan Nash Equilibrium terlepas dari berapa persen BTN memiliki udara dan nilai; tidak harus 50/50.

Oke, Anda mengerti. Tetapi Anda membaca strat 2+2 sehingga Anda dapat mengambil lebih banyak maney. Kapan ini membantu saya mengambil uang?

Kelemahannya: Saya adalah pendukung kuat bahwa di sebagian besar permainan, Nash Equilibria tidak akan berguna. Nash mengandalkan kedua pemain yang memiliki informasi sempurna tentang strategi masing-masing. Ini konyol. Jika Nash Equilibrium meminta Anda untuk melakukan sesuatu 90% dari waktu, Anda mungkin juga melakukannya 100% dari waktu – tidak ada yang akan tahu. Pemain biasa-biasa saja yang tidak memiliki sejarah, tidak mencoba untuk menyeimbangkan rentang, dan tidak merespon dengan tepat ketika Anda tidak seimbang, membuat kesalahan kritis untuk tidak pergi untuk LEBIH dari +t300 harapan bahwa t2000 overbet shoving menjamin Anda di tangan ini. Juga akan ada kekhawatiran tentang varians dan menempatkan tumpukan Anda pada risiko terlalu sedikit tepi. Semua ini adalah kekhawatiran yang sah: Tidak ada alasan untuk memainkan Nash apa pun, baik itu di akhir permainan atau di awal permainan, jika menyimpang darinya memberi Anda tingkat kemenangan yang lebih baik karena ketidakmampuan lawan Anda.

Namun, saat Anda naik taruhan dan mendapatkan lebih banyak dan lebih banyak sejarah antara lawan umum, yang cenderung memahami dan bereaksi dengan tepat terhadap frekuensi Anda, Anda harus mulai

memainkan lebih banyak strategi keseimbangan. Keseimbangan Nash di sini adalah overbetting, dan itulah bagian penting mengapa Anda melihatnya di taruhan yang lebih tinggi, mengambil keuntungan dari pemain yang tidak akan pernah memeriksa sungai dengan tangan besar dalam contoh di atas. Berhentilah berpikir tentang Nash di poker sebagai hanya relevan dengan permainan akhir dan mulailah berpikir lebih banyak tentangnya dalam keputusan awal permainan ketika Anda menghadapi lawan yang tangguh, terutama yang memiliki sejarah dengan Anda. Saya berpendapat bahwa situasi “Anda hanya memiliki gertakan” cukup biasa, tetapi terlepas dari itu, ada banyak tempat lain yang membuat berpikir tentang keseimbangan dan bagaimana kesimpulan kadang-kadang berlawanan dengan intuisi lebih dari masturbasi mental, tetapi pelacur dan pukulan dari semua bing blang blaow Anda akan bernyanyi.

– tentara bayaran


Tampilan Postingan:
2

Author: Billy Walters